根据光伏电站设计规范,光伏组件串的最大串联数应按下列公式计算,Vdcmax为系统最大电压,VOC为标准测试条件下的开路电压,t为光伏组件工作条件下的极端低温。Kv为光伏组件开路电压温度系数。由于光伏组件工作条件下的极端低温很难获得,所以行业一般按极端的环境温度代入公式进行VOC的温度修正。
据相关学者或研究机构发现,按此设计组件串联数,在实际工况下,组串的最高串电压有一定的设计冗余,具有一定的提升空间,并且增加组件串联数量后,可以节省系统成本。究其原因主要来自两点,一是光伏组件处于运行工况时的极端低温与太阳辐照强度、环境温度有关。二是组件的开路电压并非固定不变,而是随辐照强度的高低动态变化,当辐照强度降低,开路电压也随着降低。
因此,基于VOC的影响因素,组件串联数的优化需要从VOC的辐照与温度修正入手。
一、组件温度与环境温度的关系
行业对光伏组件温度(一般是电池的温度)的理论研究较多,国内外学者提出了不同的计算公式,如下面提到的NOCT法和热传递模型计算法,其他的计算公式就不再一一介绍。
1)NOCT法:参考相关学者的研究,组件电池温度、环境温度和太阳辐照存在以下关系,

针对具体光伏电站设计,ta可取当地极端最低环境温度。tNOC、ta确定以后,可通过上式计算出不同太阳辐照强度(0-1000W/m2)下的tc值。当组件在开路状态下,根据能量守恒,上式修正如下,η为组件的转换效率。

2)PVsyst热传递模型:
热传递模型在之前的文章介绍多次,组件电池温度与环境温度,热传递系数,太阳辐照强度,组件效率等均有关系。其表达式如下。

式中,α为电池的吸收系数,默认值94%。当UC=25,Uv=1.2,风速3m/s,即热传递系数U等于29时,开路状态下效率为0,代入上式可得tc = ta + 0.033*G。
二、VOC辐照修正公式
基于光伏电池的单二极管物理模型,可推导出开路电压与辐照度之间的函数关系。忽略并联电阻的影响(一般并联电阻很大,并联电阻的倒数对结果影响较小),那么开路电压与辐照的关系表达式可简化为:

将G=1000,Uoc=Uoc0代入上式,可求解得:

再重新代入公式可得到开路电压与辐照强度的关系式。
式中q为电子电荷,k为玻尔兹曼常数,A为二极管理想因子。一般取1-1.25之间,G0为STC条件下的标准辐照光强;T为绝对温度。I0为二极管反向饱和电流。ISC0为STC条件下的短路电流。UOC0为STC条件下的开路电压。G为任意的辐照强度。Uoc为任意辐照强度下的开路电压。
三、任意辐照、任意环境温度下的VOC修正公式
使用PVsyst热传递温度模型,结合VOC辐照修正公式可得到最终的表达式:

四、组件串联数优化的经济效益
以某中东项目案例进行评估分析,如下表所示,按上述公式,组件串联数从27块优化到30块一串,带来支架桩基套数、电缆长度的节省,系统成本可节省0.6美分/W(具体可根据实际项目和造价水平进行计算)。


结合组串逆变器不同组串电压时的转换效率曲线,如下图可知,更高的运行电压有助于提升逆变器的转换效率。通过PV模拟以后发现,30块一串时对应逆变器转换效率损失为1.2%,而27块一串对应转换效率损失率为1.4%,体现在首年发电小时数上,前者约增加5h,发电小时数相对提升0.2%,具有较好的经济效益。

五、小结
上文提出了一种光伏组件串联数的优化修正方法,通过更精确地考虑辐照与温度对开路电压(VOC)的动态影响,突破传统设计中的冗余限制。研究表明,结合辐照强度修正法与PVsyst热模型温度修正,可较准确预估组件在实际运行条件下的电气行为,从而在保证系统安全的前提下,适当增加每串组件数量。
该优化方法在经济效益方面表现明显:通过减少电缆、支架桩基等使用量及人工成本,有效降低初始投资(CAPEX),同时略微提升系统发电效率。因此,本方法尤其适用于大型光伏电站的精细化设计与性能优化,具有较高的工程应用价值。